Punkt wspólny

[justyska70]

Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych y= 2x+4 i y=x-m należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

[anna_]

Najpierw
\(\displaystyle{ \begin{cases} y= 2x+4 \\ y=x-m \end{cases}}\)
a potem
\(\displaystyle{ \begin{cases} x0 \end{cases}}\)

[marcinn12]

Jeżeli ma należeć do 2 ćwiartki to \(\displaystyle{ x (-\infty,0)}\) i \(\displaystyle{ y (0, +\infty)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x+4 \\ y=x-m \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2x+4=x-m}\)
\(\displaystyle{ x=-m-4}\)

\(\displaystyle{ x -4}\)

I teraz zajmijmy się y (y>0)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=y+m \\ x= \frac{1}{2} y-2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ y+m= \frac{1}{2} y-2}\)
\(\displaystyle{ y=-2m-4}\)

\(\displaystyle{ -2m-4>0}\)
\(\displaystyle{ -2m>4}\)
\(\displaystyle{ m-4}\)
\(\displaystyle{ m (-4,-2)}\)

Sorka za prymitywny zapis.