pole rombu, wektory

[mateusz.ex]

Pole cześci wspólnej rombu i jego obrazu w przesunieciu o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) pola tego rombu. Jaką długośc ma wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\), jesli jest równoległy do:
a)jednej z przekątnych rombu?
b)jednego z boków rombu?

[anna_]

a)


\(\displaystyle{ d-}\)przekątna rombu
\(\displaystyle{ d _{1}}\) - przekątna części wspólnej (małego rombu)
\(\displaystyle{ k}\)-skala podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{P _{1} }{P} = \frac{1}{4} =k^2}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ d _{1} = \frac{1}{2} d}\) (*)
\(\displaystyle{ AB=u+d _{1}+u}\) (**)
\(\displaystyle{ AB=2d-d _{1}}\)(***)
Z (*),(**),(***)
\(\displaystyle{ u= \frac{1}{2} d}\)
\(\displaystyle{ u}\) jest równy połowie przekątnej, do której jest równoległy.

b) robisz identycznie

[mateusz.ex]

co to oznacza ****/?

[anna_]

Tak ponumerowałam wzory

[mateusz.ex]

w b) rysunek ten sam, tylko wzory inne?

[anna_]

W b) musisz narysować wektor równoległy do boku, a nie do przekątnej.