dany jest trójkąt

Bodri · Post autor: **Bodri** » 14 gru 2008, o 16:51

dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-2,1), B(3,0), C(1,2)
a) oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej na bok BC
b)Oblicz pole trójkąta ABC
c)napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC

marty · Post autor: **marty** » 14 gru 2008, o 18:52

a) napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C, następnie skorzystaj ze wzoru na odległość punktu (A) od prostej wcześniej wyznaczonej
b) policz długość odcinku BC (podstawa), mając wysokość skorzystaj z najnormalniejszego wzorku na pole trójkąta (można to zrobić jeszcze paroma innymi sposobami, np. ze wzoru Herona-ale więcej liczenia)
c) jest taki wzorek na pole trójkąta - możesz stamtąd wyliczyć promień tego okręgu, a środek tego okręgu możesz znaleźć z równań dwusiecznych (odl. prostych przechodzących przez odpowiednie boki od punktu, który jest środkiem tego okręgu musi być sobie równa (korzystasz ze wzoru na odl. punktu od prostej)

Bodri · Post autor: **Bodri** » 14 gru 2008, o 22:35

nie rozumiem tego podpunktu c

marty · Post autor: **marty** » 14 gru 2008, o 23:11

oj, przepraszam, napisałam o dwusiecznych-czyli jak do okręgu wpisanego, a to ma być opisany, czyli piszesz równania dwóch symetralnych i szukasz ich punktu wspólnego, to będzie środek okręgu opisanego na tym trójkącie, następnie możesz skorzystać ze wzoru: P=(abc)/(4R) lub po prostu policzyć odległość znalezionego punktu od prostej przechodzącej przez któryś z boków trójkąta (wszakże są one styczne do okręgu-a więc ich odległość od środka tegoż jest równa promieniowi)

jednak przy okazji tego zadania, radziłabym dodać sobie podpunkt d) napisz równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC

PS: "nie rozumiem", a nie "nierozumię"