równanie dwusiecznej

[Azim]

bardzo proszę, o równanie dwusiecznej między 2prostymi:
p: y=m1x
q: y=m2x

z góry, ładnie dziękuję...

[Tristan]

Tak się zastanawiałem nad tym zadaniem i:
Prosta p nachylona jest do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) więc \(\displaystyle{ m_{1}= tg }\). Prosta q nachylona jest do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\) więc \(\displaystyle{ m_{2}=tg \beta}\). Proste te przecinają się w punkcie (0,0) więc dwusieczna ma równanie \(\displaystyle{ m_{3}x}\). Kąt pomiędzy prostymi p i q to \(\displaystyle{ \frac{ + \beta}{2}}\). No i teraz można sobie wyliczyć te kąty z tablic, wsadzić tutaj, znowu zajrzeć do tablic i napisać wzór ( który w większości przypadków będzie przybliżony...) lub bawić się z trygonometrią tj. \(\displaystyle{ m_{3}=tg \frac{ + \beta}{2}}\) i dojść sobie do czegoś, może ciekawego

[Lady Tilly]

Możesz dojść do tego: \(\displaystyle{ m_{3}=tg\frac{\alpha+\beta}{2}=\frac{1-cos(\alpha+\beta)}{sin(\alpha+\beta)}=\frac{1-cos\alpha{\cdot}cos{\beta}+sin\alpha{\cdot}sin\beta}{sin\alpha{\cdot}cos\beta+cos\alpha{\cdot}sin\beta}}\)