środek masy dwóch pktów

[kolega buahaha]

Środek masy układu dwóch pkt materialnych A, B o masach równych odpowiednio m1 i m2 to taki punkt S że \(\displaystyle{ m1* \vec{SA} + m2*\vec{SB} = \vec{0} .}\) Wyznacz współrzędne środka masy układu dwóch punktów materialnych A(-3,3) B(7, -2) o masach odpowiednio m1=3; m2 = 2

[nuclear]

witam

te wzory wektorowe kto wie co one oznaczają
nie łatwiej skorzystać ze wzoru na środek ciężkości.
\(\displaystyle{ x_{s}=\frac{m_Ax_A+m_Bx_B}{m_A+m_B}}\)
\(\displaystyle{ y_{ś}=\frac{m_Ay_A+m_By_B}{m_A+m_B}}\)

te wzory można łatwo uogólnić na n punktów
wieżę że to rozumiesz ale nie zaszkodzi napisać x_s współrzędna x środka ciężkości y_s współrzędna środka. x_A i x_B współrzędne x-owe punktów y_A oraz y_A współrzędne y punktów

[JankoS]

te wzory wektorowe kto wie co one oznaczają
nie łatwiej skorzystać ze wzoru na środek ciężkości.

Nie wiadomo tylko, co oznacza S domyślam się, że jest to szukany \(\displaystyle{ (x, y)}\) srodek masy. Podobnie rozwiązuje się takie zadanie w gimnazjum (?) korzystając z zależności \(\displaystyle{ m_a |SA|=m_b |SB|.}\)

Wracając do zadania.
\(\displaystyle{ 3[-3-x,3-y]+2[7-x,2-y]=[5-5x,13-5y]={0,0} x=5 y=\frac{13}{5}.}\)

Praktycznie, w jednorodnym polu grawitacyjnym, środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy. Teoretycznie są to dwa różne pojęcia. Nie zawsze masa jest proporcjonalna do wagi, a juz szczególnie wtedy, gdy nie ma tej ostatniej.

[nuclear]

raktycznie, w jednorodnym polu grawitacyjnym, środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy. Teoretycznie są to dwa różne pojęcia. Nie zawsze masa jest proporcjonalna do wagi, a juz szczególnie wtedy, gdy nie ma tej ostatniej.

no masz rację z pośpiechu trochę źle napisałem

co do tego wzoru to nie lubię szczególnie takich gimnazjalnych przybliżeń i podałem ogłony wzór który działa nie tylko dla n punktów ale i dla ośrodków ciągłych.

[JankoS]

i podałem ogłony wzór który działa nie tylko dla n punktów ale i dla ośrodków ciągłych.

No nie wiem. Ze wzoru Kolegi wynika, że sprowadza się on do odległości między punktami.