Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 28 wrz 2008, o 22:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 6 razy
Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...
Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne do obu osi układu współrzędnych i przechodzi przez punkt A(2,1)? Możecie mi dokładnie wytłumaczyć, co po kolei robić, i dlaczego mają być 2 odpowiedzi?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...
Skoro okrąg \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\) ma być styczny do obu osi, to \(\displaystyle{ |a|=|b|=r}\), bo odległości srodka okręgu od obu osi są równe promieniowi.
[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 22:55 ]
Moim zdaniem będzie jedna odpowiedź. Teraz wystarczy przyjąć, że \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}}\) i podstawić \(\displaystyle{ x=2,y=1}\), żeby wyznaczyć a (pod uwagę bierzemy tylko rozwiązanie dodatnie, bo okrąg leży w całości w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych).
[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 22:55 ]
Moim zdaniem będzie jedna odpowiedź. Teraz wystarczy przyjąć, że \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}}\) i podstawić \(\displaystyle{ x=2,y=1}\), żeby wyznaczyć a (pod uwagę bierzemy tylko rozwiązanie dodatnie, bo okrąg leży w całości w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych).