Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
herbatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 wrz 2008, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 6 razy

Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...

Post autor: herbatka »

Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne do obu osi układu współrzędnych i przechodzi przez punkt A(2,1)? Możecie mi dokładnie wytłumaczyć, co po kolei robić, i dlaczego mają być 2 odpowiedzi?
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...

Post autor: Crizz »

Skoro okrąg \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\) ma być styczny do obu osi, to \(\displaystyle{ |a|=|b|=r}\), bo odległości srodka okręgu od obu osi są równe promieniowi.

[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 22:55 ]
Moim zdaniem będzie jedna odpowiedź. Teraz wystarczy przyjąć, że \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}}\) i podstawić \(\displaystyle{ x=2,y=1}\), żeby wyznaczyć a (pod uwagę bierzemy tylko rozwiązanie dodatnie, bo okrąg leży w całości w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych).
adek05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 68 razy

Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...

Post autor: adek05 »

Rozwiązania są dwa, narysuj sobie.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...

Post autor: Crizz »

Fakt Ale oba uwzględnia równanie.

[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 19:17 ]
Dzięki, adek05
ODPOWIEDZ