Znajdź równanie okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 7 razy
Znajdź równanie okręgu
Znajdź równaniae okręgu o promieniu długosci 10, stycznego do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x}\) oraz \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{3}x}\)
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Znajdź równanie okręgu
wiadomo, że srodek tego okregu będzie lezał na osi OX, więc współrzedne środka \(\displaystyle{ O(x_{0},0)}\) i odległość tego punktu od prostych o równaniach x-3y=0 i x+3y=0 ma być 10. Podstawiasz dane do wzoru na odległość punktu od prostej i otrzymujesz \(\displaystyle{ |x_{0}=10\sqrt{10}|}\)
więc mamy dwa takie okręgi:
\(\displaystyle{ (x-10\sqrt{10})^2+y^2=100}\) i \(\displaystyle{ (x+10\sqrt{10})^2+y^2=100}\)
więc mamy dwa takie okręgi:
\(\displaystyle{ (x-10\sqrt{10})^2+y^2=100}\) i \(\displaystyle{ (x+10\sqrt{10})^2+y^2=100}\)