kwadrat- współtrzędne wierzchołków

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
afti6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 30 lis 2008, o 12:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 4 razy

kwadrat- współtrzędne wierzchołków

Post autor: afti6 »

Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD kwadratu ABCD. Wiedząc że P(4;-3,5) Q(5,5;1) R(1;2,5) oblicz współrzędne wierzchołków A, B, C,D.

robię robię i kompletnie nie wychodzi
Moraxus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

kwadrat- współtrzędne wierzchołków

Post autor: Moraxus »

Obliczamy współrzędne wektora PR:
\(\displaystyle{ \vec{PR}=(1, 2 \frac{1}{2} )-(4,3 \frac{1}{2} )[-3, 6]}\)

Dodajemy połowę tego wektora do punktu Q:
\(\displaystyle{ (5 \frac{1}{2}, 1 )+ \frac{1}{2}[-3,6]=(4, 4)}\) - współrzędne punktu C.

Teraz od punktu C odejmujemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (4, 4)-[-3, 6]=(7, -2)}\) - współrzędne punktu B

Obliczamy współrzędne wektora BP:
\(\displaystyle{ \vec{BP}=(4, 3 \frac{1}{2} )-(7,-2)=[-3, -1 \frac{1}{2} ]}\)

Dodajemy ten wektor do punktu P:
\(\displaystyle{ (4, -3 \frac{1}{2})+[-3, -1 \frac{1}{2} ]=(1, -5)}\) - współrzędne A

Na końcu do punktu A dodajemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (1, -5)+[-3, 6]=(-2, 1)}\) - Punkt D

Czyli wychodzi:
A(1, -5)
B(7, -2)
C(4, 4)
D(-2, 1)
ODPOWIEDZ