Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD kwadratu ABCD. Wiedząc że P(4;-3,5) Q(5,5;1) R(1;2,5) oblicz współrzędne wierzchołków A, B, C,D.
robię robię i kompletnie nie wychodzi
kwadrat- współtrzędne wierzchołków
-
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
kwadrat- współtrzędne wierzchołków
Obliczamy współrzędne wektora PR:
\(\displaystyle{ \vec{PR}=(1, 2 \frac{1}{2} )-(4,3 \frac{1}{2} )[-3, 6]}\)
Dodajemy połowę tego wektora do punktu Q:
\(\displaystyle{ (5 \frac{1}{2}, 1 )+ \frac{1}{2}[-3,6]=(4, 4)}\) - współrzędne punktu C.
Teraz od punktu C odejmujemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (4, 4)-[-3, 6]=(7, -2)}\) - współrzędne punktu B
Obliczamy współrzędne wektora BP:
\(\displaystyle{ \vec{BP}=(4, 3 \frac{1}{2} )-(7,-2)=[-3, -1 \frac{1}{2} ]}\)
Dodajemy ten wektor do punktu P:
\(\displaystyle{ (4, -3 \frac{1}{2})+[-3, -1 \frac{1}{2} ]=(1, -5)}\) - współrzędne A
Na końcu do punktu A dodajemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (1, -5)+[-3, 6]=(-2, 1)}\) - Punkt D
Czyli wychodzi:
A(1, -5)
B(7, -2)
C(4, 4)
D(-2, 1)
\(\displaystyle{ \vec{PR}=(1, 2 \frac{1}{2} )-(4,3 \frac{1}{2} )[-3, 6]}\)
Dodajemy połowę tego wektora do punktu Q:
\(\displaystyle{ (5 \frac{1}{2}, 1 )+ \frac{1}{2}[-3,6]=(4, 4)}\) - współrzędne punktu C.
Teraz od punktu C odejmujemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (4, 4)-[-3, 6]=(7, -2)}\) - współrzędne punktu B
Obliczamy współrzędne wektora BP:
\(\displaystyle{ \vec{BP}=(4, 3 \frac{1}{2} )-(7,-2)=[-3, -1 \frac{1}{2} ]}\)
Dodajemy ten wektor do punktu P:
\(\displaystyle{ (4, -3 \frac{1}{2})+[-3, -1 \frac{1}{2} ]=(1, -5)}\) - współrzędne A
Na końcu do punktu A dodajemy wektor PR:
\(\displaystyle{ (1, -5)+[-3, 6]=(-2, 1)}\) - Punkt D
Czyli wychodzi:
A(1, -5)
B(7, -2)
C(4, 4)
D(-2, 1)