Rownanie okręgu, wykaż, że:
-
prs613
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 22 wrz 2008, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z miasta
- Podziękował: 147 razy
Rownanie okręgu, wykaż, że:
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a b}\) , to równanie : \(\displaystyle{ x^2+y^2+ax+by+\frac{a*b}{2}=0}\) jest równaniem okręgu. wyznacz współrzędne środka i długość promienia tego okręgu
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Rownanie okręgu, wykaż, że:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+ax+by+\frac{ab}{2}=0 \newline
x^2+ax+y^2+by+\frac{ab}{2}=0\newline
(x^2+ax+\frac{a^2}{4})+(y^2+by+\frac{b^2}{4})+\frac{ab}{2}-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{4}=0\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2}{4}-\frac{2ab}{4}+\frac{b^2}{4}\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2-2ab+b^2}{4}\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{(a-b)^2}{4}\newline
\newline
x_{s}=-\frac{a}{2}\newline
y_{s}=-\frac{b}{a}\newline
r=\frac{|a-b|}{2}}\)
x^2+ax+y^2+by+\frac{ab}{2}=0\newline
(x^2+ax+\frac{a^2}{4})+(y^2+by+\frac{b^2}{4})+\frac{ab}{2}-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{4}=0\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2}{4}-\frac{2ab}{4}+\frac{b^2}{4}\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2-2ab+b^2}{4}\newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{(a-b)^2}{4}\newline
\newline
x_{s}=-\frac{a}{2}\newline
y_{s}=-\frac{b}{a}\newline
r=\frac{|a-b|}{2}}\)