Rownanie okregu a kwadrat

[bartekz]

Mam problem z następującym zadaniem. Potrzebuje obliczyć srodek okregu opisanego na kwadracie o bokach A(1,1), B(7,1), C(7,7), D(1,7).

Wiem za na poczatek trzeba obliczyc rownania prostych bokow tego kwadratu ale nie wiem jak obliczyc srodek tego okregu - bedzie to przeciecie sie przekatnych kwadratu.

[Crizz]

Po co obliczać równania prostych zawierających boki kwadratu? Oblicz od razu równania prostych zawierających przekątne i znajdź ich punkt wspólny.

Równanie prostej przechodzącej przez 2 dane punkty\(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})}\): \(\displaystyle{ y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})}\)

[bartekz]

Czyli rozwiązać układ dwóch równan (2 przekątnych AC i BD) gdzie x, y będzie srodkiem okregu??

Zrobiłem tak i wyszlo mi ze punkt ma współrzędne (1,1) a wiec tak jak punkt A.

[Crizz]

Równania przekątnych: \(\displaystyle{ y=x}\) oraz \(\displaystyle{ y=-x+8}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ (4,4)}\).

[bartekz]

Ok udalo mi sie tez do tego dojsc.

Ale mam pytanie odnosnie innych punktow A(0,6), B(2,0), C(8,2), D(6,8)

[Crizz]

No zapewne robisz tak samo, chyba w liczeniu nie muszę ci pomagać