Parabola: \(\displaystyle{ y^{2} = x}\)
Punkt: \(\displaystyle{ P(1,3)}\)
oczywiscie odl ma być jak najmniejsza
-----------------------------------------
Osobiscie doszedełm to tego:
\(\displaystyle{ \sqrt{(y - 3)^{2} + (x - 1)^{2}}}\) ,pomijając pierwiastek i skoro \(\displaystyle{ y^{2} = x}\) , to :
\(\displaystyle{ (y - 3)^{2} + (y^{2} - 1)^{2}}\)
, a to ma być jak najmniejsze. Skoro jest to wielmian 4 stopni z ramionami skierowanymi do góry, więc najmniejszych wartosci mamy sie spodziewać w ekstremach. Więc po obliczeniu tego i wyciągnięciu pierwszej pochodnej mamy:
\(\displaystyle{ f'(y) = 4y^{3} - 2y + 4}\) i gdzie to ma miejsca zerowe? bo jak wiadomo miejsca zerowe pierwszej pocodnej wskazują umiejscowniene ekstrem.
-----------------------------------------
Porszę o dokończenie tego albo pokazanie innej poprawniejszej drogi do wyniku. Z góry dziękuje
nie pasuje tutaj ani 1, ani rozkład na czynniki, czy tam wydzielenie jakiegoś wspólczynnika. Też nie podztawisz, bo liczba zapewne jakaś pod pierwiastkiem wyjdzie. To zadanie miala poprzednia grupa na kolokwium 45minutowym i to bylo 1 z 3 zadania więc nie może być takie "głupie"
[ Dodano: 28 Listopada 2008, 17:39 ]
eee ktoś da odpowiedź??
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 19:17 ]
dzieki za pomoc