Równanie okręgu przechodzącego przez punkt stycznego do f(x)

[menus20]

Napisz równanie okręgu o promieniu 1, stycznego do prostej \(\displaystyle{ 3x}\)\(\displaystyle{ +4y}\)\(\displaystyle{ +2}\)\(\displaystyle{ =0}\) i przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ A(-5,3)}\).

[xxxxx]

wyznaczasz równanie prostej prostopadłej do stycznej i przechodzącej przez punkt A i zarazem środek okręgu. prosta ta bedzie miala rownanie( o ile sie nie pomylilam w szybkich obliczeniach) \(\displaystyle{ y= \frac{4x+29}{3}}\) Teraz wiesz ze wspołrzedne srodka okręgu wynoszą \(\displaystyle{ S(x,\frac{4x+29}{3})}\) Długość odcinka AS jest równa promieniowi okregu ale mozesz ja tez policzyc ze wzoru na długosc odcinka. Wyjdzie ci równanie kwadratowe z jedną niewiadomą. Bedą dwa przypadki takich okręgów czyli powinienes otrzymac dwa x i dwa y:) Powodzenia