Równanie i środek okręgu

Papcio Smerf · Post autor: **Papcio Smerf** » 18 lis 2008, o 21:10

Witam.
Mam takowy problem:

Środek okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A=(3,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,2)}\) należy do prostej \(\displaystyle{ x-y+2=0}\)

Znajdź równanie tego okręgu.
Wyznacz na okręgu taki punkt \(\displaystyle{ C A,}\) że\(\displaystyle{ AC}\) jest prostopadły do \(\displaystyle{ AB}\)

Czy byłby ktoś tak miły i mi pomógł?

Pozdrawiam Papcio Smerf

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 18 lis 2008, o 23:16

Wskazówka: Punkty A i B spełniają równanie okręgu: \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-2ax-2by-c=0}\). Srodek okręgu leży w punkcie S(x,x+2)

Papcio Smerf · Post autor: **Papcio Smerf** » 20 lis 2008, o 20:09

xxxxx pisze:Wskazówka: Punkty A i B spełniają równanie okręgu: \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-2ax-2by-c=0}\). Srodek okręgu leży w punkcie S(x,x+2)

niestety Twoja wskazówka wiele mi nie pomogła...
jestem cienki w te klocki, mogłabyś mi rozwiązać te zadanie?

pozdr.

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 20 lis 2008, o 23:58

S=(a,a+2)
\(\displaystyle{ (x-a)^{2} + (y-a-2)^{2}= r^{2}}\)
i teraz podstawiasz:
\(\displaystyle{ (3-a)^{2} + (-a-2)^{2}= (-1-a)^{2} + (-a)^{2}}\) tutaj juz chyba powinienes dac rade wyliczysz a potem b=a+2, \(\displaystyle{ (3-a)^{2} + (-a-2)^{2}= r^{2}}\) z tego bedziesz mial r i wystarczy tylko podstawic do równania okręgu. Jeśli chodzi o drugą czesc zadania to wyznaczasz równanie prostej AB a potem prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A. Gdy bedziesz miał równanie tej prostej i równanie okręgu wystarczy juz ulozyc układ równan i wyliczyc x i y

Papcio Smerf · Post autor: **Papcio Smerf** » 23 lis 2008, o 20:32

Dziękuję bardzo :*:*:* teraz już powinienem sobie poradzić
oczywiście pomógł leci ode mnie

pozdrawiam Papcio