Równanie okręgu

Elav · Post autor: **Elav** » 18 lis 2008, o 16:19

Wyznacz równanie okręgu, do którego należą punkty wspólne paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}-5x+6}\) i prostej \(\displaystyle{ x-y+1=0}\) oraz którego środek należy do prostej \(\displaystyle{ 7x+3y-9=0}\). Ile punktów wspólnych ma ten okrąg z parabolą, o której mowa w tym zadaniu? Wyznacz (graficznie) ich współrzędne. Sprawdź otrzymany wynik rachunkowo.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lis 2008, o 18:59

Z układu : parabola prosta - wyznacz te punkty.

Skoro środek leży na danej prostej to jego współrzędne spełniają jaj równanie (zatem we współrzędnych będzie jedna niewiadoma).

Z warunku - odległość środka jest jednakowa do wszystkich punktów okręgu (a dwa z nich znasz) dostaniesz środek.

Skoro graficznie - to jak narysujesz to zobaczysz (algebraicznie to trzeba by rozwiązać układ - parabola okrąg).

Elav · Post autor: **Elav** » 3 gru 2008, o 22:09

Czy ktoś jest w stanie mi powiedzieć jak mam wyznaczyć środek okręgu? Wzory, wytłumaczenie?