Mógłby ktoś pomóc?
Napisać równanie hiperboli, której osiami symetrii są osie układu, mając współrzędne punktów:
\(\displaystyle{ A = (1, 3)
B = (-3, -6)}\)
należących do tej paraboli
Równanie hiperboli
-
milka333
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Równanie hiperboli
Skoro osiami symetrii są osie układu, to możesz skorzystać z wzoru na hiperbolę \(\displaystyle{ H:\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1}\). Masz dwa punkty, zatem podstawiając współrzędne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do wzoru otrzymasz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi \(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1^2}{a^2}- \frac{3^2}{b^2}=1 \\ \frac{(-3)^2}{a^2}- \frac{(-6)^2}{b^2}=1 \end{cases} a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Gdy już go rozwiążesz, wstaw rozwiązanie do równania hiperboli. Sądzę, że powinno Ci wyjść