Dany jest okrąg o środku w punkcie (15, -35) i promieniu 16. Sprawdź czy okrąg jest styczny do:
a) prostej 6x + 8y = 30,
b) okręgu o środku w punkcie (23,-20) i promieniu 2
Z góry dziękuje za rozwiązanie,
Czy okrag jest styczny do prostej..
-
Bombelek
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Czy okrag jest styczny do prostej..
a)
\(\displaystyle{ d=r}\)
\(\displaystyle{ \frac{|A x_{0}+B y_{0}+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } =16}\)
zamieniasz z kierunkowego na równanie liniowe (tak to się nazywa poprawnie?) czyli
\(\displaystyle{ 6x + 8y - 30 = 0}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=15 \ y_{0}= -35}\)
b) styczny zewnętrznie czy wewnętrznie? Ale zaczynasz zawsze tak samo. Obliczasz
\(\displaystyle{ | S_{1} S _{2}|}\) - odległość pomiędzy środkami okręgów
i potem ta odległość ma być równa
- w przypadku stycznych zewnętrznie \(\displaystyle{ r_{1} + r_{2}}\)
- w przypadku stycznych wewnętrznie \(\displaystyle{ |r_{1} - r_{2}|}\)
Odległość obliczasz z takiego tasiemca (pod pierwiastkiem różnice współrzędnych do kwadratu, znajdź dokładny)
Pozdro
\(\displaystyle{ d=r}\)
\(\displaystyle{ \frac{|A x_{0}+B y_{0}+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } =16}\)
zamieniasz z kierunkowego na równanie liniowe (tak to się nazywa poprawnie?) czyli
\(\displaystyle{ 6x + 8y - 30 = 0}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=15 \ y_{0}= -35}\)
b) styczny zewnętrznie czy wewnętrznie? Ale zaczynasz zawsze tak samo. Obliczasz
\(\displaystyle{ | S_{1} S _{2}|}\) - odległość pomiędzy środkami okręgów
i potem ta odległość ma być równa
- w przypadku stycznych zewnętrznie \(\displaystyle{ r_{1} + r_{2}}\)
- w przypadku stycznych wewnętrznie \(\displaystyle{ |r_{1} - r_{2}|}\)
Odległość obliczasz z takiego tasiemca (pod pierwiastkiem różnice współrzędnych do kwadratu, znajdź dokładny)
Pozdro