Witam
Jak by ktoś był tak mily i podpowiedzial jak rozwiazać zadanko, a najlepiej jak by je rozwiazał to byłbym bardzo wdzięczny. Oto treść:
Zbadać jak płaszczyzna P: 2x + 4y - 6z + 5 = 0 położona jest względem płaszczyzn:
P1: 3x - y + 2z - 11 = 0
P2: 3x + 6y - 9z + 7,5 = 0
P3: 4x + 8y - 12z + 11 = 0
Z góry dziękuje.
zbadać położenie płaszczyzny
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
zbadać położenie płaszczyzny
Mamy dwie płaszczyzny określone równaniami:
\(\displaystyle{ A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0}\)
\(\displaystyle{ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0}\)
Warunek równoległości płaszczyzn:
\(\displaystyle{ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}}\)
Warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2=0}\)
Kąt między płaszczyznami:
\(\displaystyle{ cos \phi =\frac{|A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2|} {\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2} \sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)
\(\displaystyle{ A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0}\)
\(\displaystyle{ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0}\)
Warunek równoległości płaszczyzn:
\(\displaystyle{ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}}\)
Warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2=0}\)
Kąt między płaszczyznami:
\(\displaystyle{ cos \phi =\frac{|A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2|} {\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2} \sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)