Jeden z boków kwadratu ABCD jest zawarty w prostej o równaniu 2x-y-2=0. WIerzchołek A ma współrzędne (1,5).
a) Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
b) Oblicz pole kwadratu ABCD.
znajdź współrzędne wierzchołków kwadratu zadanie maturalne
-
kornelka90
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szprotawa
- Podziękował: 31 razy
-
ollie
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 5 lis 2008, o 20:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
znajdź współrzędne wierzchołków kwadratu zadanie maturalne
a)
Rysujemy w układzie współrzędnych naszą prostą, czyli
\(\displaystyle{ y=2x-2}\)
Jeden z boków kwadratu leży na tej prostej, czyli kwadrat jest do tej prostej przyczepiony jak flaga do masztu, tylko nie wiemy z której strony masztu powiewa
Zaznaczamy punkt (1,5), który jest naszym wierzchołkiem A. To nam podpowiada po której stronie prostej znajdzie się kwadrat.
Czy już widzisz gdzie mogą być pozostałe wierzchołki? (Tylko uważaj! Są dwie możliwości i obie będą poprawnym rozwiązaniem).
b)
Do obliczenia pola potrzebujemy długość boku. Obliczysz go korzystając ze wzoru na długość odcinka (jego początkiem i końcem będzie dowolna para sąsiadujących ze sobą wierzchołków).
Rysujemy w układzie współrzędnych naszą prostą, czyli
\(\displaystyle{ y=2x-2}\)
Jeden z boków kwadratu leży na tej prostej, czyli kwadrat jest do tej prostej przyczepiony jak flaga do masztu, tylko nie wiemy z której strony masztu powiewa
Zaznaczamy punkt (1,5), który jest naszym wierzchołkiem A. To nam podpowiada po której stronie prostej znajdzie się kwadrat.
Czy już widzisz gdzie mogą być pozostałe wierzchołki? (Tylko uważaj! Są dwie możliwości i obie będą poprawnym rozwiązaniem).
b)
Do obliczenia pola potrzebujemy długość boku. Obliczysz go korzystając ze wzoru na długość odcinka (jego początkiem i końcem będzie dowolna para sąsiadujących ze sobą wierzchołków).