Współrzędne punktów leżących na okręgu

[kabu]

Mamy dany okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2}= 16}\), który podzielono na cztery równe części wzdłuż osi układu współrzędnych. Podaj współrzędne punktów leżących na okręgu w połowie tych ćwiartek

Nie wiem jak się zabrać do tego zadania, punkty te leżą w połowie ćwiartek czyli że na prostych przechodzących przez środek układu pod kątem \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) i tyle... dalej ciemność widzę

[fryxjer]

Musisz przeciąć ten okrąg z prostymi o równaniach y=x i y=-x. Wyjdą Ci wtedy 4 szukane punkty. Czemu akurat z takimi prostymi? Bo muszą przechodzić przez środek okręgu (czyli S(0;0)), i muszą mieć współczynnik kierunkowy kolejno a=tg45 i a=tg135. Z tego a=1 a=-1.

[nuclear]

policzę tylko ten punkt znajdujący się w 2 ćwiartce (i przy okazji 4 ćwiartce) dla pierwszej zmieni się tylko współczynnik a na przeciwny. punkt znajduje się na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=tg(45)x+0\Rightarrow y=x}\) czyli mamy układ równań
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=16\\x=y \end{array}\Rightarrow 2x^2=16}\)

dalej już proste

bless