Równanie dowolnej prostej.

JohnyB · Post autor: **JohnyB** » 18 lis 2005, o 15:56

Mam problem z poniższym zadaniem.

Napisać równanie dowolnej prostej stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sin^2x+\sqrt{2}-x}\) równoległej do prostej \(\displaystyle{ x+y+1=0}\)

Z góry dziękuje za pomoc.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 18 lis 2005, o 16:30

Napisałeś ewidentną pierdołę, bo sinus musi mieć argument, w stanie wolnym w przyrodzie nie występuje.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 18 lis 2005, o 16:47

Autor tematu miał chyba na myśli sinx choć głoey sobie nie dam uciąć.

Mam pewien pomysł co do tego zadania. Równanie prostej równoległej do określonej ma ten sam parametr kierunkowy co oznacza, ze jest pod takim samym kątem nachylona. Ma tylko inny wyraz wolny, bo jest przesunięta o pewien wektor. Możesz więc skorzystać ze wzoru na prostą rónoległą czyli y=f'(x0)*x+f(x0)-x0*f'(x0) pochodna tej funkcji z sinusem to jeśli się nie mylę f'(x)=2sinxcosx-1 ale we wzorze masz pochodną funkcji w punkcie x0 a biorąc pod uwagę to co napisałam wcześniej musisz to teraz przyrównać do -1 i obliczyć x. Dalej mozesz obliczyć wyraz wolny.

Mam nadzieję, że pomysł dobry, jeśli nie proszę o sprostowanie.