wspołrzędne wierzcholkow rownolegloboku

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 1 lis 2008, o 11:02

Punkt \(\displaystyle{ S=(-1; \frac{1}{2})}\)jest środkiem równoległoboku ABCD, w którym A=(-3;3),
B=(1;-1).Oblicz wspołrzedne pozostalych wierzcholkow tego rownolegloboku.

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 1 lis 2008, o 11:18

Środek równoległoboku, znaczy się, punkt przecięcia przekątnych tak? To można obliczyć ze środka odcinka AC i BD. Wtedy D(-3;2) i C(1;-2).

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 1 lis 2008, o 17:35

o jaki wzor chodzi??bardzo prosze o troche wieksza, dokladniejsza podpowiedz

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 1 lis 2008, o 18:03

Ponieważ przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, możemy wyznaczyć ze środka wierzchołki przeciwległe.
wierzchołek\(\displaystyle{ D(x_{d};y_{d})}\) jest przeciwległy wierzchołkowi B, więc mogę go policzyć ze wzoru na współrzędne środka odcinka BD \(\displaystyle{ \frac{x_{d}+x_{b}}{2}=x_{s} \frac{x_{d}+1}{2}=-1 x_{d}=-3}\)

\(\displaystyle{ \frac{y_{d}+y_{b}}{2}=\frac{1}{2} \frac{y_{d}-1}{2}=\frac{1}{2} y_{d}=2}\)
Analogicznie dla AC