Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu:
1. Wyznacz wszystkie wartości parametru c dla których równanie \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + 8x - 6y + c = 0}\) opisuje okrąg.
Jak to obliczyć i z czego to wynika?
Okrąg na płaszczyźnie
- nuclear
- Użytkownik
- Posty: 1501
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 264 razy
Okrąg na płaszczyźnie
Podam rozwiązanie zadania może nie najszybsze ale sądzę że najłatwiejsze.
przedstaw równanie które masz do postaci \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\) czyli musisz zwinąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia do ww wzoru (np jak masz x^2 + 8x to ile musisz "pożyczyć" od c aby zwinęło ci się do wzoru (a-b)^2 ?) tak samo postępujesz z y. następnie wartości stałe (czyli twoje c oraz to ile pożyczyłeś aby dopełnić do tych kwadratów) na drugą stronę. teraz wiadomo że jest to kwadrat wyrażenia aby móc z niego wyciągnąć pierwiastek musi być to liczba większa od 0. inna interpretacja to że promień jest długością czyli nie może być ujemny.
Coś nie jasne pisz
przedstaw równanie które masz do postaci \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\) czyli musisz zwinąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia do ww wzoru (np jak masz x^2 + 8x to ile musisz "pożyczyć" od c aby zwinęło ci się do wzoru (a-b)^2 ?) tak samo postępujesz z y. następnie wartości stałe (czyli twoje c oraz to ile pożyczyłeś aby dopełnić do tych kwadratów) na drugą stronę. teraz wiadomo że jest to kwadrat wyrażenia aby móc z niego wyciągnąć pierwiastek musi być to liczba większa od 0. inna interpretacja to że promień jest długością czyli nie może być ujemny.
Coś nie jasne pisz