Okrąg na płaszczyźnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
choobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 17 wrz 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Okrąg na płaszczyźnie

Post autor: choobek »

Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu:

1. Wyznacz wszystkie wartości parametru c dla których równanie \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + 8x - 6y + c = 0}\) opisuje okrąg.

Jak to obliczyć i z czego to wynika?
Awatar użytkownika
nuclear
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

Okrąg na płaszczyźnie

Post autor: nuclear »

Podam rozwiązanie zadania może nie najszybsze ale sądzę że najłatwiejsze.

przedstaw równanie które masz do postaci \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\) czyli musisz zwinąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia do ww wzoru (np jak masz x^2 + 8x to ile musisz "pożyczyć" od c aby zwinęło ci się do wzoru (a-b)^2 ?) tak samo postępujesz z y. następnie wartości stałe (czyli twoje c oraz to ile pożyczyłeś aby dopełnić do tych kwadratów) na drugą stronę. teraz wiadomo że jest to kwadrat wyrażenia aby móc z niego wyciągnąć pierwiastek musi być to liczba większa od 0. inna interpretacja to że promień jest długością czyli nie może być ujemny.

Coś nie jasne pisz
choobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 17 wrz 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Okrąg na płaszczyźnie

Post autor: choobek »

Wszystko jasne! Dziękuje
ODPOWIEDZ