czworokąty w kartazjańskim układzie współrzędnych

[djzuk]

Witam
Proszę o rozwiązanie, bądź pomysły na rozwiązanie tych zadanek:

1. Dany jest punkt A(0,-1) oraz proste o równaniach 3x-y+18=0 i x+y-2=0.
Dwa boki równoległoboku zawierają się w danych prostych, a jednym z jego wierzchołków jest punkt A.
Napisz równania prostych, w których zawieraja się pozistałe boki tego równoległoboku.
2. Mając dane wierzchołki A(0,7), B(-1,11) i C(2,-3)równoległoboku ABCD
a)wyznacz współrzędne wierzchołka D
b)oblicz długości wysokości równoległoboku opuszczonej na bok AB
c)oblicz obwód równoległoboku
d)oblicz pole równoległoboku dwoma sposobami
3. Dwa przeciwległe wierzchołki rombu mają współrzędne A(-1,-1) i C(1,1).Wyznacz równania przekątnych tego rombu.
4. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(-2,0),B(4,0) i C(0,3).Wyznacz równania
a)prostych zawierających wysokości tego trojkąta
b)symetralnych boków tego trójkąta
5. Dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A(-1,2) i C(3,6)
a)wyznacz równania przekątnych tego kwadratu
b)oblicz pole tego kwadratu
6. Dwa boki prostokąta zawierają się w prostych o równaniach y=-x+4 i y=x-6
Początek układu współrzędnych jest jednym z wierzchołków tego prostokąta
a) wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki prostokąta
b) wyznacz współrzędne pozostałych trzech wierzchołków prostokąta
c) oblicz pole o obwód prostokąta
7. Da kolejne wierzchołki rombu to A(-2,-3) i B(2,-1). Punkt S(1,0) jest środkiem symetrii tego rombu
a) wyznacz równania przekątnych rombu
b) wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu
c) wyznacz równania prostych zawierających boki rombu
d) oblicz pole rombu

Za okazane pomoc bardzo dziękuję:)

[Wicio]

7)
Napisz równanie prostych przechodzących przez:
-A i S
-B i S

Następnie oblicz długośc wektora AS i od punktu S odmierz taki sam wektor by miał punkt wspólny z prostą . i ten punkt wspólny to bedzie kolejny wierzchołek, 4 wierzchołek w ten sam sposób znajdziesz

A pole możesz np. z wektorów obliczać