2 koła

[johny_f]

Dane są 2 koła:
1: S1(4,-2), r1=3
2: S2(0,-3), r2=2
Obliczyć pole figury będącej cześcią wspólną obu kół.

[ Dodano: Sro Lis 16, 2005 2:33 pm ]
może chociaż jakiś pomysł czy z czego by to ruszyć ? Z niczym wam się to nie koajarzy ?

[W_Zygmunt]

Należy:
-Napisać równania okręgów z wzoru
\(\displaystyle{ (x - x_{s})^{2} + (y - y_{s})^{2} \,=\, R^{2}}\)
-Znaleźć współrzędne punktów A i B, przecięcia tych okręgów.
-Wyznaczyć kąty \(\displaystyle{ \alpha \,i\, \beta}\) ( np. z iloczynu skalarnego
wektorów \(\displaystyle{ \vec{S_{1},A} \,i\, \vec{S_{1},B}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{S_{2},A} \,i\, \vec{S_{2},B}}\)).
-Obliczyć pola wycinków kołowych \(\displaystyle{ AS_{1} B}\) i \(\displaystyle{ AS_{2} B}\), oraz pola \(\displaystyle{ \bigtriangleup AS_{1} B}\) i \(\displaystyle{ \bigtriangleup AS_{2} B}\).
-Pole części wspólnej wyliczyć jako różnice odpowiednich pól.

PS.
Zadanie bardziej pasuje do działu Geometria Analityczna.

Jak najbardziej. C.