prosta styczna i równoległa

[t5]

Witam
Moje pytanie jest następujące:
Jak wyznaczyć 2 proste, które są styczne do okręgu (o promienu =2 i S(0,1)), które są jednocześnie równoległe do prostej \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}x}\).
Proszę o wskazówke

[JankoS]

Witam
Moje pytanie jest następujące:
Jak wyznaczyć 2 proste, które są styczne do okręgu (o promienu =2 i S(0,1)), które są jednocześnie równoległe do prostej \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}x}\).
Proszę o wskazówke

Szukane proste są postaci \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}+b \sqrt{2}x-y-b=0.}\)
Teraz możemy szukać b, dla którego układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+(y-1)^2=4\\y= \sqrt{2}x+b\end{cases}}\)
ma jedno rozwiązanie, a następnie sprawdzić poprawność rozwiązania wyznaczając b z warunku, że odległość szukanych prostych od środka okręgu = 2.
\(\displaystyle{ \frac{ |\sqrt{2} 0+(-1) 1-b|}{ \sqrt{2+1}} =2.}\)