Matematyka.pl

Mam problem z pewnym zadaniem... w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac. Oto one:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+mx-2y+3=0}\) opisuje okrag styczny do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x-y+1=0}\)

[ Dodano: 25 Października 2008, 16:13 ]
Sorry za złe napisanie i dzieki za zmiane:)

wpisz w Wyszukiwarkę forumową "Dla jakich wartości parametru równanie opisuje okrąg styczny do prostej" z opcją -> Szukaj wszystkich słów
spróbuj skorzystać z rozwiązanych już zadań

a poza tym
wskazówka do zadania:
odległość środka okręgu od prostej jest równa promieniowi

hhmm no dobzre czyli musze najpierw te pierwsze rownanie zlozyc tak zebym mogł obliczyc promien .... ale nie wiem jak je zlozyc bo tam jest \(\displaystyle{ mx}\) tam co jest z y bedzie \(\displaystyle{ (y-1)^{2}}\) ...

matti90 pisze:Mam problem z pewnym zadaniem... w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac. Oto one:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+mx-2y+3=0}\) opisuje okrag styczny do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x-y+1=0}\)

[ Dodano: 25 Października 2008, 16:13 ]
Sorry za złe napisanie i dzieki za zmiane:)

\(\displaystyle{ x^{2}+2 \frac{m}{2}x+(\frac{m}{2})^2-(\frac{m}{2})^2+y^{2}-2y+1+2=(x+\frac{m}{2})^2+(y-1)^2-(\frac{m}{2})^2+2=0 (x+\frac{m}{2})^2+(y-1)^2=( \sqrt{\frac{m^2-8}{4}})^2}\)
Odległość \(\displaystyle{ \frac{|1 (-\frac{m}{2})+(-1)(-1)+1|}{ \sqrt{1^2+(-1)^2} }}\) ma się równać promirniowi \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{m^2-8}{4}}.}\).