1. Dane są 3 punkty \(\displaystyle{ a_{1} =(0,1,1,1), a_{2} =(1,0,1,1), a_{3} =(-1,1,-1,0) \ w \ przestrzeni \ R^{4}}\) . Znaleźć izometrie \(\displaystyle{ f: R^{4 } R^{4}}\) taka, ze \(\displaystyle{ f( a_{i}) R^{4,i}}\) dla i=1,2,3
2. W hiperpłaszczyźnie \(\displaystyle{ 4x-2y+4z+t+u=2}\) zawartej w \(\displaystyle{ R^{5}}\) znaleźć dowolny maksymalny układ punktów liniowo-niezależnych i sprawdzić, ze złącze tych punktów jest hiperpłaszczyzna o powyższym równaniu.
3. Zbadać czy płaszczyzny wyznaczone w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{4}}\) przez punkty (1,0,0,0), (1,-1,0,0), (1,2,3-4) oraz przez punkty (-1,2,-1,5), (2,0,-1,3), (1,1,0,-1) znajdują się w położeniu ogólnym.