Zadanie z wektorami

[fantek]

Może ktoś podać wynik z obliczeniami thx z góry.
Dane są wektory:\(\displaystyle{ \vec{a}=i+3j-2k}\); \(\displaystyle{ \vec{b}=4j-k}\).Obliczyć:
\(\displaystyle{ \vec{a} + \vec{b} , ft| \vec{a} \right| , ft| \vec{b} \right|}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{a} \vec{b}}\)

[scyth]

\(\displaystyle{ \cdot}\) to iloczyn skalarny, a nie wektorowy?
\(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}=i+7j-3k \\
|\vec{a}|=\sqrt{1^2+3^2+(-2)^2}=\sqrt{14} \\
|\vec{b}|=\sqrt{4^2+(-1)^2}=\sqrt{17} \\
\vec{a} \vec{b}=(1 0) + (3 4) + (-2) (-1) = 12+2=14}\)

[ Dodano: 24 Października 2008, 10:14 ]
albo masz jeszcze wektorowy:
\(\displaystyle{ \vec{a} \vec{b} =
ft| \begin{array}{cc} 3 & 4 \\ -2 & -1 \end{array} \right| i +
ft| \begin{array}{cc} -2 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right| j +
ft| \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 3 & 4 \end{array} \right| k = -11i -j +4k}\)

[fantek]

Dzięki ale nie kapuje tego wektorowego jak się go liczy bo w następnym zadaniu mam takie dane:
\(\displaystyle{ \vec{a} =2i-j+k}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} =i+3j-k}\)

mam \(\displaystyle{ \vec{a} - \vec{b}}\) obliczyć oraz \(\displaystyle{ \vec{a} \vec{b}}\)
Odejmowanie wiem tylko to drugie nie wiem o co chodzi:/[/latex]

[scyth]

pokaż swoje rozwiązanie, jak będzie źle postaram Ci się wytłumaczyć gdzie robisz błąd

[fantek]

Mi wyszło tak:
\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{cc} -1 & 3 \\ 1 & -1 \end{array} \right| i +
ft| \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{array} \right| j +
ft| \begin{array}{cc} 2 & 1\\ 1 & 3 \end{array} \right| k =-2i-j+5k}\)
Dobrze??

[ Dodano: 25 Października 2008, 08:29 ]
Jeszcze mam takie zadania ich raczej nie dam rady sam zrobić a mianowicie:


1.Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a} =2i-3j-k ; \vec{b} =-i-j-k.}\)
Obliczyć cosinusa kąta zwartego między tymi wektorami.

2.Dane są wektory: \(\displaystyle{ \vec{a} =i+j+k; \vec{b} =2i-j+2k}\)
Oblicz sinus konta zwartego między tymi wektorami.

3.Znaleźć czas po upływie którego prędkość ciała wyrzuconego ukośnie pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do poziomu z prędkością początkową \(\displaystyle{ v _{o}}\) utworzy w poziomie kąt beta.Dane jest przyspieszenie ziemskie g.