wektory

[peele]

Dane są dwa wektory \(\displaystyle{ \vec{A}=2x -6y}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{B}=-3x+2y}\). Oblicz:
a) iloczyn skalarny,
b) kąt jaki tworzą te wektory,
c) wektor jednostkowy równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{A}}\) ,
d) rzut (składową) wektora \(\displaystyle{ \vec{A}}\) w kierunku wektora \(\displaystyle{ \vec{B}}\).


iloczyn umiem obliczyć i jest to -18
kąt między wektorami wynosi 38,7 stopni
nie wiem jak zrobic reszte.

[Szemek]

wskazówki
c)
warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ \vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \vec{b} = 0}\)
Iloczyn skalarny równy zero.

d)
Rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{a}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\vec{a} \vec{b}}{|\vec{b}|}}\)

[peele]

wektory maja byc rownolegle !!

[Szemek]

Warunek równoległości wektorów
\(\displaystyle{ \vec{a} \parallel \vec{b} \iff \vec{a} \vec{b} = 0}\)