Matematyka.pl

Witajcie!

Ostatnio zagiął mnie znajomy pytając się jak znaleźć równanie klepsydry... wiadomo, ze w porządnej klepsydrze w jednostce czasu ta sama ilość opiasku przelatuje w dół... później jak juź uda się znaleźć właściwą zależność pewnie będzie trzeba scałkować... proszę chociaż o tą zależność z całkami sobie juz raczej poradze...

Z góry dziękuję

Pozdrawiam
Krzemo

rownanie czego od czego? masy piasku u gory od czasu czy co?

Podejrzewam, że klepsydrę widziałeś chodzi o równanie, które opisuje jej kształt np.: dla tych co jej nigdy nie widzieli

Pozdr.
Krzemo

klepsydra moze byc dowolna figura, byleby stala i zeby sie z niej wszystko wysypalo (i.e. zeby nie bylo "podestow" na gorze na ktorych czesc piasku by sie zatrzymala). zauwaz, ze przesypie sie tyle piasku, ile sie na raz zmiesci w otworze - nigdy wiecej, mniej rowniez nie, bo zawsze bedzie mozna wziac troche wiecej z gory, az dojdzie sie do tego limitu szerokosci dziury. zatem niezaleznie od ksztaltu (poza tymi ograniczeniami co je na poczatku wymienilem) bedzie sie sypac z ta sama predkoscia.