boki wielokata

[mateusz.ex]

Ile boków ma wielokąt, jeżeli ich liczba jest K razy większa od liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka.(K należy do zbioru liczb naturalnych)

[robin5hood]

p-liczba boków wielokąta
q-liczba przekatnych wychodzących z jednego wierzchołka

\(\displaystyle{ q=p-3}\)
\(\displaystyle{ p=kq}\)
\(\displaystyle{ p=k(p-3)}\)
\(\displaystyle{ 3k=kp-p}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{3k}{k-1}}\)
\(\displaystyle{ p=3 + \frac{3}{k-1}}\)
p-całkowite
k=2 p=6 lub k=4 p=4

[mateusz.ex]

dzięki, a może mi ktoś napisać jak do tego dojść, co zrobić na początku?