Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku
układu współrzędnych i promieniu 2?
punkty wsólne
-
mateusz.ex
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
punkty wsólne
Równanie tego okręgu to \(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\). Podstawiasz \(\displaystyle{ y=-x+2}\) i otrzymujesz
\(\displaystyle{ x^2+(-x+2)^2=4 2x(x-2)=0 x=0\vee x=2}\) Zatem dana prosta ma z danym okręgiem 2 punkty wspólne
\(\displaystyle{ x^2+(-x+2)^2=4 2x(x-2)=0 x=0\vee x=2}\) Zatem dana prosta ma z danym okręgiem 2 punkty wspólne