Odcinek o końcach \(\displaystyle{ A = (3,3)}\) i \(\displaystyle{ B = (0,0)}\) jest podstawą trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\). Druga podstawa jest cztery razy dłuższa i ma środek w punkcie \(\displaystyle{ K = (3,-1)}\). Wyznacz współrzędne wierzchołków \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) i oblicz pole.
Jakieś problemy mam, nie moge na dobry pomysł wpaść.
Środek podstawy
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
Środek podstawy
Może tak:
Liczysz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B.
Potem liczysz równanie prostej do niej równoległej, która przechodzi przez K. Następnie liczysz \(\displaystyle{ |AB|}\). Teraz masz równości \(\displaystyle{ 2|AB|=|CK|=|DK|}\). Skoro masz współrzędne punktu K oraz np punktu C w postaci \(\displaystyle{ C=(x;ax+b)}\) gdzie \(\displaystyle{ ax+b}\) będzie wzorem prostej przechodzącej przez punkt C, długość odcinka AB, to ze wzoru na długość odcinka możesz wyliczyć współrzędne punktu C. Następnie tak samo punktu D. Potem liczysz odległość odcinka CB od odcinka AB. Tyle
Liczysz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B.
Potem liczysz równanie prostej do niej równoległej, która przechodzi przez K. Następnie liczysz \(\displaystyle{ |AB|}\). Teraz masz równości \(\displaystyle{ 2|AB|=|CK|=|DK|}\). Skoro masz współrzędne punktu K oraz np punktu C w postaci \(\displaystyle{ C=(x;ax+b)}\) gdzie \(\displaystyle{ ax+b}\) będzie wzorem prostej przechodzącej przez punkt C, długość odcinka AB, to ze wzoru na długość odcinka możesz wyliczyć współrzędne punktu C. Następnie tak samo punktu D. Potem liczysz odległość odcinka CB od odcinka AB. Tyle