Trójkąt równoramienny
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Trójkąt równoramienny
Współrzędne wierzchołków trójkąta równoramiennego są liczbami całkowitymi. Wykaż, że kwadrat długości podstawy tego trójkąta jest liczbą parzystą.
Ostatnio zmieniony 11 paź 2008, o 14:22 przez pelas_91, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Trójkąt równoramienny
\(\displaystyle{ (a,b)}\) = A, a \(\displaystyle{ (c,d)}\) = B, \(\displaystyle{ a,b,c,d\in C}\)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(a-c) ^{2} +(b-d) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ |AB| ^{2} =(a-c) ^{2}+(b-d) ^{2}}\)
Kwadrat róznicy dwóch liczb całkowitych jest liczbą całkowitą
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(a-c) ^{2} +(b-d) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ |AB| ^{2} =(a-c) ^{2}+(b-d) ^{2}}\)
Kwadrat róznicy dwóch liczb całkowitych jest liczbą całkowitą
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Trójkąt równoramienny
niech a i b bedą całkowite A=(x,y)
zauważmy, żeby otrzymać podsatwe trójkąta równoramiennego przesuńmy punkt A o wektory [a,b],[b,a], otrzymamy wtedy punkty B=(x+a,y+b), C=(x+b,x+a)
zatem \(\displaystyle{ |BC|^2=(\sqrt{(a-b)^2+(b-a)^2})^2=2(a-b)^2}\)
ps. przepisuj dobrze zadania bo na marne ktoś sie meczy niepotrzebnie
zauważmy, żeby otrzymać podsatwe trójkąta równoramiennego przesuńmy punkt A o wektory [a,b],[b,a], otrzymamy wtedy punkty B=(x+a,y+b), C=(x+b,x+a)
zatem \(\displaystyle{ |BC|^2=(\sqrt{(a-b)^2+(b-a)^2})^2=2(a-b)^2}\)
ps. przepisuj dobrze zadania bo na marne ktoś sie meczy niepotrzebnie
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Trójkąt równoramienny
To co napisałeś jest prawdą, ale to tylko jeden przykład. Jest wiele trójkątów równoramiennych które nie spałniają tej własności, np. A(0,0) B(7,-4) C(7,4)robin5hood pisze:zauważmy, żeby otrzymać podsatwe trójkąta równoramiennego przesuńmy punkt A o wektory [a,b],[b,a]
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Trójkąt równoramienny
rozważ wektory jeszcze [a, b] i [-b, -a] oraz [a, b] i [-a, b] oraz [a,b] i [a, -b] i chyba masz załatwone już wszystkie trójkaty