Okręgi stycznie wewnętrznie.
: 6 paź 2008, o 21:06
Dwa okręgi o promieniach R i R/4 są styczne wewnętrznie w punkcie A. Przez środek większego okręgu poprowadzono cięciwę BC styczną do mniejszego okręgu. Oblicz pole trójkąta ABC.
\(\displaystyle{ O_1; O_2; D}\)- odpowiednio : środek większego; środek mniejszego; punkt styczności mniejszego z cięciwą BC.
Trójkąt \(\displaystyle{ O_1O_2D}\) jest prostokątny; mozemy jego wszysytkie boki uzależnić od R.
Trzeba wyznaczyć kosinus kąta przy wierzchołku\(\displaystyle{ O_1}\).
Z tw kosinusów w trójkącie \(\displaystyle{ ABO_1}\) wyliczyć |AB|.
Trójkąt ABC jest prostokątny - a powinieneś znać już jego dwa boki (to tak jakbyś znał wszystkie).