Twierdzenie - prosta prostopadła i pole równoległoboku

[KharainaeR]

witam. słowem wstępu powiem, że dostałem owe zadania za spóźnienie na lekcje i kompletnie ich nei rozumiem... Pomógłby ktos rozwiązać je ? a teraz do sedna:

1. uzasadnij następujące twierdzenie:
prosta\(\displaystyle{ A_{1}x+ B_{1}y+ C_{1} =0}\)jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ A_{2}x+ B_{2}y+ C_{2} =0}\)wtedy i tylko wtedy, gdy\(\displaystyle{ A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} =0}\).

2. Jaki warunek musi spełniać współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych, aby prosta ta przecinała odcinek AB ?
a) A=(3, 0), B=(3, 2) b) A=(1, 5) B=(3,5) c) A=(-4, 0), B=(-4, 2)

3. Punkt P=(3,4) jest wierzchołkiem równoległoboku, którego jeden bok lezy na prostej y=x, a drugi na prostej \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x+1}\). Oblicz pole tego równoległoboku