długośc,iloczyn sklarny,iloczyn wektorowy, kąt

[Tinia]

Dane są 2 wektory: \(\displaystyle{ \vec{A}=3i + 4j-5k}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{B}=i-2j+7k}\). Znajdź:
a) długość każdego wektora
b) iloczyn skalany\(\displaystyle{ \vec{A} \vec{B}}\)
c) iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{A}x\vec{B}}\)
d) kat pomiędzy wektorami\(\displaystyle{ ( \vec{A}-\vec{B})}\) oraz\(\displaystyle{ ( \vec{A}+\vec{B})}\)

[mat1989]

długość \(\displaystyle{ |\vec{A}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\)

[Tinia]

to wiem:P

[nuclear]

iloczyn skalarny \(\displaystyle{ \Vec{A}\cdot \Vec{B}=x_Ax_B+y_Av_B+z_Az_B}\)
iloczyn wektorowy muszi policzć wyznacznik
\(\displaystyle{ \vec{A}x\vec{B}=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\x_A&y_A&z_A\\x_B&y_B&z_B\end{array}\right]}\)