Opisz trapez odpowiednim układem nierówności

[prs613]

W prostokątnym układzie współrzędnych dany jest trapez prostokątny ABCD, o którym wiadomo, że: AB||DC, bok AD zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ x + 3y + 7 = O}\), \(\displaystyle{ |\angle ABC| = 90°}\), B(2, 2) oraz C(3, O). Opisz tę figurę odpowiednim układem nierówności.

[escargot]

Wyznacz równanie prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ BC}\), następnie wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ BC}\) przechodzącej przez punkt B. Następnie wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ CD}\) wiedząc, że jest ona równoległa do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ C}\).

dodam, że dwie proste dane w postaci kierunkowej:
a) są równoległe kiedy mają równe współczynniki kierunkowe \(\displaystyle{ a}\)
b) są prostopadłe kiedy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1

a żeby opisać ten trapez w układzie współrzędnych to robisz to tak, że bierzesz wszystkie równania prostych zawierające boki trapezu i układasz układ odpowiednich nierówności. na dobry początek:
\(\displaystyle{ x+3y+7 0}\) ocywiście wyniki otrzymasz w postaci kierunkowej a nie ogólnej tak jak tutaj ale możesz je sobie łatwo pozamieniać