pole trójkata
-
południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
pole trójkata
Oblicz pole trójkata A'B'C' który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie (0,0) i sklai k=-5. (Trójkąt ma wierzchołki A(-1,2), B(2,-4), C(1,5) )
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
pole trójkata
\(\displaystyle{ P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc} x_{B}-x_{A}&y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A} \end{array}\right|| = \\ =\frac{1}{2}| (x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(y_{B}-y_{A})(x_{C}-x_{A})| \\
P_{{\Delta}{ABC}} = \frac{1}{2}|[2-(-1)](5-2)-(-4-2)[1-(-1)]| \\
P_{{\Delta}{ABC}} = \frac{21}{2}}\)
\(\displaystyle{ k=-5 \\
P_{{\Delta}{A'B'C'}} = P_{{\Delta}{ABC}} k^2 \\
P_{{\Delta}{A'B'C'}} = \frac{525}{2}}\)
P_{{\Delta}{ABC}} = \frac{1}{2}|[2-(-1)](5-2)-(-4-2)[1-(-1)]| \\
P_{{\Delta}{ABC}} = \frac{21}{2}}\)
\(\displaystyle{ k=-5 \\
P_{{\Delta}{A'B'C'}} = P_{{\Delta}{ABC}} k^2 \\
P_{{\Delta}{A'B'C'}} = \frac{525}{2}}\)