1.Dany jest równoległobok ABCD o wierzchołkach
A(-3,1),B(6,-2),C=(10,1),D(1,4)
Napisz równania prostych w ktorych zawarte sa boki, przekatne rownolegloboku,wysokosci wychodzace z wierzcholka D
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie powyzszego zadania z gory dziekuje.
Równoległobok
-
Szakal_1920
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ------
- Podziękował: 5 razy
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Równoległobok
Jest jeden ogólny sposób programowania prostych przechodzących przez dwa znane punkty.
Jak mamy np punkty
\(\displaystyle{ A = (x_{a}; y_{a}) \\ B = (x_{b} ; y_{b})}\)
zapisujemy szukaną prostą w postaci \(\displaystyle{ y = ax+b}\)
i szukamy współczynników a i b przy pomocy układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} y_{a} = ax_{a} + b \\ y_{b} = ax_{b} + b \end{cases}}\)
Możemy teraz np odjąć stronami i znaleźć a. Potem b.
Znalezienie wysokości jest jeszcze prostsze i opiera się na podobnej zasadzie.
Współczynnik kierunkowy (a) wysokości spadającej na dany bok będzie w stosunku do współczynnika (a) kierunkowego prostej zawierającej ten bok odwrotny i przeciwny.
Potem tylko trzeba znaleźć współczynnik b na podstawie danych o punkcie D.
Jak mamy np punkty
\(\displaystyle{ A = (x_{a}; y_{a}) \\ B = (x_{b} ; y_{b})}\)
zapisujemy szukaną prostą w postaci \(\displaystyle{ y = ax+b}\)
i szukamy współczynników a i b przy pomocy układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} y_{a} = ax_{a} + b \\ y_{b} = ax_{b} + b \end{cases}}\)
Możemy teraz np odjąć stronami i znaleźć a. Potem b.
Znalezienie wysokości jest jeszcze prostsze i opiera się na podobnej zasadzie.
Współczynnik kierunkowy (a) wysokości spadającej na dany bok będzie w stosunku do współczynnika (a) kierunkowego prostej zawierającej ten bok odwrotny i przeciwny.
Potem tylko trzeba znaleźć współczynnik b na podstawie danych o punkcie D.