Zadanie z równania okręgu i równania prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
Witam,
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania:
Naisz równanie prostej zawierającej tę cięciwe okręgu \(\displaystyle{ x^2 - 4x + y^2 + 2y + 1 = 0}\), którą punkt \(\displaystyle{ A=(1; -\frac{1}{2})}\) dzieli na dwie równe części.
Pozdrawiam
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania:
Naisz równanie prostej zawierającej tę cięciwe okręgu \(\displaystyle{ x^2 - 4x + y^2 + 2y + 1 = 0}\), którą punkt \(\displaystyle{ A=(1; -\frac{1}{2})}\) dzieli na dwie równe części.
Pozdrawiam
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
\(\displaystyle{ (x-2)^2+(y+1)^2=2^2}\).
Niech końce rozważanej cięciwy będą punktami \(\displaystyle{ A(x_a, y_a), B(x_b, y_b)}\).
Wtedy oczywiście \(\displaystyle{ x_a+x_b = 2}\) oraz \(\displaystyle{ y_a+y_b = -1}\).
Wiesz także, że punkty A i B leżą na zadanym okręgu, więc...
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Niech końce rozważanej cięciwy będą punktami \(\displaystyle{ A(x_a, y_a), B(x_b, y_b)}\).
Wtedy oczywiście \(\displaystyle{ x_a+x_b = 2}\) oraz \(\displaystyle{ y_a+y_b = -1}\).
Wiesz także, że punkty A i B leżą na zadanym okręgu, więc...
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
Czego konkretnie nie rozumiesz?
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
Wstaw te współrzędne do równania okręgu (przecież A i B leżą na okręgu, jak już wspominałem). Dostaniesz układ czterech równań z czterema niewiadomymi (pewnie będzie miał więcej niż jedno rozwiązanie).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
Dlaczego 4 równania z 4ema niewiadomymi , skoro ja mam tylko 2 punkty ?!
-
- Użytkownik
- Posty: 852
- Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 28 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
kazdy punkt ma dwie wspolrzedne wiec potrzebujesz czterech rownan
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów
- Podziękował: 22 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
a nie mogę na raz podstawić x i y do równania ?
[ Dodano: Pon Paź 31, 2005 11:47 pm ]
Mam prośbę do Was - możecie mi napisać jaki układ równań mam rozwiązać ?
Bez tego sobie nie poradzę
Będę serdecznie wdzięczny
[ Dodano: Pon Paź 31, 2005 11:47 pm ]
Mam prośbę do Was - możecie mi napisać jaki układ równań mam rozwiązać ?
Bez tego sobie nie poradzę
Będę serdecznie wdzięczny
-
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 75 razy
Zadanie z równania okręgu i równania prostej
Prosta przez A(1,-0.5) i O(2,-1) - środek okręgu:
y - -1 = (-0.5 - -1)/(1 - 2)(x - 2) -> y = -0.5x
Prosta do niej prostopadła i przez p-t A:
y+0.5 = 2(x-1) -> y = 2x - 2.5
Ostatnia prosta jest tą szukaną.
y - -1 = (-0.5 - -1)/(1 - 2)(x - 2) -> y = -0.5x
Prosta do niej prostopadła i przez p-t A:
y+0.5 = 2(x-1) -> y = 2x - 2.5
Ostatnia prosta jest tą szukaną.