Wyznacz styczne do okręgu, prostopadłe do prostej

[pumex]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} +y^{2}+6x-4y=12}\). Wyznacz równanie stycznych do okręgu prostopadłych do prostej l: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x-5}\).

Z narysowaniem okręgu sobie poradziłem bez problemu ( S=(-3,2), r= 5) ), ale mam nie mam pojęcia, co zrobić dalej. Jak narysować prostą, i wyznaczyć styczne

Z góry dzięki za pomoc

[Viathor]

pr prostopadła będzie miałą postać \(\displaystyle{ y=-3x+b}\)

Teraz podstaw ją do równania okręgu:

\(\displaystyle{ x^2+9x^2-6bx+b^2+6x+12x-4b-12=0\\10x^2+x(6-6b)+b^2-4b-12}\)

Aby prosta była styczna to \(\displaystyle{ \Delta}\) z powyższego równania musi być równa zero.

[pumex]

Dzięki