Przekształcenie równania okręgu do postaci y= ... -możliwe?

xv535 · Post autor: **xv535** » 20 wrz 2008, o 18:55

Jak przekształcić standardowe równanie okręgu do postaci y = f(x) ? Przekształcenie potrzebne do użycia jako górnej granicy całkowania (obliczenie pola ograniczonego pod częścią okręgu)

jacek89 · Post autor: **jacek89** » 20 wrz 2008, o 19:03

Może tak:

\(\displaystyle{ x^2+ y^2=r^2}\)
\(\displaystyle{ y^2=r^2-x^2}\)
\(\displaystyle{ y= \sqrt{r^2- x^2}}\) lub \(\displaystyle{ y= - \sqrt{r^2- x^2}}\)

Pozdrawiam
Jacek

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 20 wrz 2008, o 19:03

\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
\(\displaystyle{ (y-b)^2=r^2-(x-a)^2}\)
\(\displaystyle{ y-b= \sqrt{r^2-(x-a)^2}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{r^2-(x-a)^2}+b}\)

ale to równanie opisuje tylko górny półokrąg.. jeżeli chodzi o dolny półokrąg to masz minus przed pierwiastkiem