zadanie izometria

[wirus1910]

znajdz wszystkie liczby k,by przeksztalcenie F okreslone wzorem F((x,y))=(-ky,x) bylo izometrią .

[jacek89]

Wskazówka:

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-ky)^2 + x^2}}\)

Bo przekształcenie ma być izometrią... dalej już sam dasz radę

[wirus1910]

nie dam rade bo to nie dla mnie jestem kiepskim nauczycielem wiec trudno bedzie mi komos to wytlumczyc bardzo prosze o pelne rozwiazanie.

[jacek89]

\(\displaystyle{ x^2+y^2=k^2y^2+x^2}\)

Odejmujemy obustronnie \(\displaystyle{ x^2}\)

\(\displaystyle{ y^2=k^2y^2}\)

Dzielimy obustronnie przez \(\displaystyle{ y^2}\)

\(\displaystyle{ k^2=1 k=1 k=-1}\)

Pozdrawiam,
Jacek