Dla jakich wartości a i b...

[marttyna]

Dla jakich wartości a i b równania prostych -2x-y+b=0 oraz ax-2y-5=0 przedstawiają:
A.) różne proste równoległe
B.) proste pokrywające się
C.) proste przecinające się

kompletnie nie wiem jak się za to zabrać
proszę o pomoc, ale taką, żeby mi napisać w punktach co kolejno mam zrobić, a nie za mnie rozwiązywać całe zadanie, bo chcę się czegoś nauczyć. Uprzejmie proszę!

[Lorek]

Mamy 2 proste
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0,\; Dx+Ey+F=0}\)
są równoległe, ale nie pokrywają się, gdy \(\displaystyle{ A\cdot E=B\cdot D}\)

pokrywają się, gdy ich współrzędne są proporcjonalne, czyli gdzy zachodzą równości
\(\displaystyle{ \begin{cases}A=p\cdot D\\B=p\cdot E\\C=p\cdot F\end{cases}}\)
dla \(\displaystyle{ p\neq 0}\)

a przecinają się jak nie są równoległe

[marttyna]

dziękuję ogromnie!