cosinus kierunkowy??

gromit · Post autor: **gromit** » 27 paź 2005, o 16:27

Mam takie zadanko:

Wektor o początku w punkcie A(-4,2,3) ma długość 14 i następujące cosinusy kierunkowe: cos a= 2/7, cos b= -3/7, cos g= -6/7. Znaleźć współrzędne końca wektora.

Nie chcę żebyście rozwiązali mi to zadanko. Nie bardzo tylko wiem o co chodzi z tymi cosinusami kierunkowymi. Z tego co wiem to cos kierunkowy to kąt jaki tworzą 2 wektory (występuje on np. w iloczynie skalarnym) ale w tym zadanku występuje on w odniesieniu do tylko jednego wektora i nie wiem co z tym zrobić. Jakaś podpowiedź?

Fibik · Post autor: **Fibik** » 27 paź 2005, o 20:44

Są trzy cosinusy kierunkowe wektora v=(x,y,z).
Są to cosinusy kątów między tym wektorem, a (pół)osiami X,Y i Z
czyli: cos(a) = (1,0,0)*(x,y,z)/r = x/r, r = |v|, czyli długość v.
stąd mamy: x = rcos(a),
podobnie dojdziesz że: y = rcos(b), z = rcos(g)

gromit · Post autor: **gromit** » 28 paź 2005, o 12:05

Dzięki wielkie. Nawet myślałem o tym, że to mogą być cosinusy tych właśnie kątów ale chyba byłem za leniwy żeby sprawdzić czy coś sensownego z tego wyjdzie

drogos · Post autor: **drogos** » 20 gru 2006, o 21:40

Mam prośbę: może ktoś rozwiązać powyższe zadanie, gdyż nie do końca zrozumiałem podpowiedź a to samo zadanie mam do rozw.w książce ale nie ma podanych odpowiedzi. Z góry dziękuję.

// Czy ten wynik: B [0,-4,-9] jest dobry?