rownoleglobok
-
wirus1910
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
rownoleglobok
punkty A=(2;4),B(-2;6),C(-2;2) so kolejnymi wirzcholkami rownolegloboku ABCD.oblicz wspolrzedne wierzcholka D.
-
Morgus
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 55 razy
rownoleglobok
Najpierw narysuj sobie ten równoległobok w układzie współrzędnych. Ostatni wierzchołek równoległoboku oznaczymy jako \(\displaystyle{ D(x,y)}\)
Wiemy że \(\displaystyle{ A=(2;4),B(-2;6),C(-2;2)}\)
Równoległobok ma 2 pary boków równoległych i jednakowej długości, z tego wnioskujemy:
\(\displaystyle{ \vec{AB}= \vec{DC}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2-2,6-4]=[-4,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{DC}=[-2-x,2-y]}\)
Skoro \(\displaystyle{ \vec{AB}= \vec{DC}}\) to:
\(\displaystyle{ [-4,2]=[-2-x,2-y]}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2-x=-4 \\ 2-y=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ D(2,0)}\)
Wiemy że \(\displaystyle{ A=(2;4),B(-2;6),C(-2;2)}\)
Równoległobok ma 2 pary boków równoległych i jednakowej długości, z tego wnioskujemy:
\(\displaystyle{ \vec{AB}= \vec{DC}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2-2,6-4]=[-4,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{DC}=[-2-x,2-y]}\)
Skoro \(\displaystyle{ \vec{AB}= \vec{DC}}\) to:
\(\displaystyle{ [-4,2]=[-2-x,2-y]}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2-x=-4 \\ 2-y=2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ D(2,0)}\)