prosta

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 14 wrz 2008, o 12:05

dla jakich warosci parametru a prosta przechodzaca przez punkty a=(1;-4) i b=(a,2a)jest nachylona od osi OX pod katem 45stopni??

Szemek · Post autor: **Szemek** » 14 wrz 2008, o 12:45

\(\displaystyle{ \frac{2a-(-4)}{a-1} = \tan 45^\circ}\)

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 14 wrz 2008, o 16:17

moze cos wiecej

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 14 wrz 2008, o 16:59

A może najpierw kultury się naucz.

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 14 wrz 2008, o 17:39

juz sie nauczylem:)jesli mozna to poprosze cos wiecej?bardzo prosze i przepraszam za wczessniejszy post ale sie spiesze

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 14 wrz 2008, o 19:14

Ja bym to zrobił najprościej tak:

równanie prostej:

\(\displaystyle{ y=cx+d}\)

Wiemy, że prosta jest nachylona pod katem 45 stopni wiec \(\displaystyle{ c=tg 45 ^\circ = 1}\).
Wiemy, że punkt (1,-4) należy do prostej czyli \(\displaystyle{ -4=1+d =>d=-5}\).

Mając już równanie prostej łatwo wyliczyć parametr a.

A tak w ogóle to polecam latexa.

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 15 wrz 2008, o 16:20

mozna prosic o wileczenie parametru a i jak to zrobic??

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 15 wrz 2008, o 16:25

Prosta jak już wyliczylem ma równanie:

\(\displaystyle{ y=x-5}\)

chcemy żeby punkt \(\displaystyle{ (a,2a)}\) należał do prostej, tzn. że ma spełniać jej równanie, czyli wstawiamy tylko jego wspolrzedne do rownania i wyznaczamy parametr a:

\(\displaystyle{ 2a=a-5 =>a=-5}\)