Trapezy

[Elle]

Mam takie zadania :

1. W trapezie ktorego podstawy maja dl.10 cm i 4 cm miary katow przy dluzszej podstawie wynosza 45 i 30 . Oblicz pole tego trapezu

2.W trapezie rownoramiennym ABCD wys. DE ma taka sama dlugosc jak krotsza podstawa DC i dzieli dluzsza podstawe AB na odcinki w stosunku 1:2.
a)oblicz miary katow trapezu
b)wiedzac ze pole trapezu jest rowne 162 cm ^{2} oblicz |AB| i |DC|

[Grzegorz t]

2. Niecho \(\displaystyle{ F}\) będzie punktem rzutu drugiej wysokości trapezu na podstawę \(\displaystyle{ AB}\). Wprowadzając oznaczenia \(\displaystyle{ AE=FB=y, CD=EF=x}\) z warunków zadania mamy\(\displaystyle{ \frac{y}{x+y}=\frac{1}{2} x=y}\) zatem \(\displaystyle{ AE=ED=CF=FB}\). Z tego \(\displaystyle{ \sphericalangle EAD= FBC=45^{\circ}}\). Pozostałe dwa kąty \(\displaystyle{ \frac{360-2\cdot 45}{2}=135^{\circ}}\)