nie wiem czy dobry dział.
Dla jakich wartości k przekształcenie \(\displaystyle{ P((x,y))=(-x,ky)}\) jest izometria? Dla wyznaczonych wartości k znajdź obraz punktu \(\displaystyle{ A(5,-2)}\) w tym przekształceniu.
przekształcenie - izometria
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko
- Podziękował: 5 razy
przekształcenie - izometria
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2008, o 20:45 przez matematyqa, łącznie zmieniany 1 raz.
przekształcenie - izometria
Takie jest zadanie? Każdy punkt można przekształcić w drugi izometrycznie, tylko trzeba wybrać np. dobrą oś symetrii.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko
- Podziękował: 5 razy
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
przekształcenie - izometria
Niech:
\(\displaystyle{ a=(x_1,y_1)\\b=(x_2,y_2)}\)
zeby, przeksztalcenie \(\displaystyle{ P}\) bylo izometria, musi zachodzic:
\(\displaystyle{ d(a,b)=d(P(a),P(b))}\)
, gdzie \(\displaystyle{ d(x,y)}\) metryka euklidesowa w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=(x_1,y_1)\\b=(x_2,y_2)}\)
zeby, przeksztalcenie \(\displaystyle{ P}\) bylo izometria, musi zachodzic:
\(\displaystyle{ d(a,b)=d(P(a),P(b))}\)
, gdzie \(\displaystyle{ d(x,y)}\) metryka euklidesowa w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\)